1虛擬變位原理所謂虛擬變位，是指對(duì)于一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪（Gear），當(dāng)中心距略有變動(dòng)使非工作齒面沿公法線方向產(chǎn)生齒側(cè)間隙，而虛擬對(duì)其變位達(dá)到無(wú)側(cè)隙（或一對(duì)變位齒輪，中心距略有變動(dòng)產(chǎn)生這種側(cè)隙而虛擬對(duì)其進(jìn)一步變位達(dá)到無(wú)側(cè)隙），從而應(yīng)用無(wú)側(cè)隙"嚙合（niè hé） "理論加以研究（research)。齒輪減速機(jī)是我國(guó)廣泛運(yùn)用在華東地區(qū)、華東地區(qū)、用于塔引入式起重機(jī)機(jī)械的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于冶金、礦山、起重、運(yùn)輸、水泥、建筑、化工、紡織、印染、制藥等領(lǐng)域。即是說(shuō)，以虛擬變位保證無(wú)側(cè)隙，用無(wú)側(cè)隙嚙合理論研究側(cè)隙的計(jì)算。

　　2標(biāo)準(zhǔn)齒輪（Gear）A > A0時(shí)的法向齒側(cè)間隙C n一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，齒數(shù)為z 1，z 2，模數(shù)為m.當(dāng)實(shí)際中心距A = A 0（A 0為標(biāo)準(zhǔn)中心距），"嚙合（niè hé） "角為= 0（0為分度圓壓力角），非工作齒面理論上是無(wú)側(cè)隙的；當(dāng)A > A 0，即實(shí)際中心距略變大時(shí)，> 0，非工作齒面沿公法線方向產(chǎn)生側(cè)隙C n.虛擬以此中心距A對(duì)該對(duì)齒輪采用正使其達(dá)到無(wú)側(cè)隙嚙合，如中的虛線齒廓位置（position )。
　　A > A 0時(shí)，虛擬變位為正，兩輪輪齒鄰側(cè)齒厚沿設(shè)輪2某齒和輪1某齒間相對(duì)于連心線O 1 O 2對(duì)稱(chēng)（symmetry)，兩輪齒鄰側(cè)齒厚沿公法線增量之和為C n，由于對(duì)稱(chēng)，另一側(cè)也應(yīng)是C n.
　　則有：C n =（x 1 + x 2）msin 0（1）其中：x 1，x 2是兩輪的虛擬變位系數(shù)。行星齒輪減速機(jī)相對(duì)其他減速機(jī),行星減速機(jī)具有高剛性,高精度(單級(jí)可做到1分以?xún)?nèi)),高傳動(dòng)效率(單級(jí)在97%-98%),高的 扭矩/體積比,終身免維護(hù)等特點(diǎn)。
　　由式可知，齒輪（Gear）正變位后，齒厚沿刀具法線方向的增量，即沿傾斜角為0的法線方向齒厚增量為：xmsin 0，但此時(shí)所用的應(yīng)是沿傾斜角為的法線方向齒厚增量，考慮（consider)到變位前后的齒廓是同一基圓生成的漸開(kāi)線，而同一基圓生成的兩同向漸開(kāi)線法線距離處處相等。行星齒輪減速機(jī)又稱(chēng)為行星減速機(jī)，伺服減速機(jī)。在減速機(jī)家族中，行星減速機(jī)以其體積小，傳動(dòng)效率高，減速范圍廣，精度高等諸多優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛應(yīng)用于伺服電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)、直流電機(jī)等傳動(dòng)系統(tǒng)中。其作用就是在保證精密傳動(dòng)的前提下，主要被用來(lái)降低轉(zhuǎn)速增大扭矩和降低負(fù)載/電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比。所以，沿傾斜角為的法線方向齒厚增量數(shù)值也等于xmsin 0.則兩輪相鄰輪齒沿傾斜角為的公法線方向鄰側(cè)齒厚增量之和應(yīng)如式。位置（position )的前提下，未虛擬變位前，將2輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角，此時(shí)左側(cè)齒廓接觸而相當(dāng)于工作齒廓，右側(cè)齒廓沿公法線N 1 N 2方向的距離為側(cè)隙C n = K 1 K 2.式可作為一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪中心距略變大時(shí)，法向齒側(cè)間隙的計(jì)算公式。實(shí)際應(yīng)用時(shí)選擇(xuanze)何式，應(yīng)根據(jù)已知條件使用者的興趣而定。
　　3變位齒輪（Gear）A > A 0時(shí)的法向齒側(cè)間隙C n一對(duì)變位齒輪，齒數(shù)為z 1，z 2，模數(shù)為m，變系數(shù)為x 1，x 2.當(dāng)進(jìn)行無(wú)側(cè)隙安裝時(shí)，中心距為A 0，"嚙合（niè hé） "角為0；當(dāng)實(shí)際中心距A略變大，即A > A 0時(shí)，非工作齒面沿法線方向?qū)a(chǎn)生側(cè)隙C n.設(shè)此時(shí)"嚙合（niè hé） "角為。
　　與以上研究（research)標(biāo)準(zhǔn)齒輪（Gear）同理，利用虛擬變位原理，該側(cè)隙C n可以看成在此中心距下兩輪變位系數(shù)x 1增至x 1，x 2增至x 2后達(dá)到無(wú)側(cè)隙時(shí)，兩輪對(duì)應(yīng)輪齒鄰側(cè)齒厚沿"嚙合（niè hé） "線增量之和的兩倍。
　　式可作為外"嚙合（niè hé） "變位齒輪（Gear）實(shí)際中心距略大于無(wú)側(cè)隙中心距時(shí)齒側(cè)間隙的計(jì)算公式。實(shí)際應(yīng)用中如何選定和標(biāo)準(zhǔn)齒輪情況(Condition)相同，但有必要指出，作為研究（research)，為保持問(wèn)題(Emerson)的完整和全面性，文中給出了式，由于該二式中的一些壓力角必須用弧度值進(jìn)行計(jì)算，較為復(fù)雜，其它諸式用的是漸開(kāi)線函數(shù)，會(huì)更方便些，請(qǐng)使用者應(yīng)予注意(attention)。此外，上述公式在齒輪設(shè)計(jì)時(shí)，給出變位系數(shù)之和與法向齒側(cè)間隙可以確定中心距；或給出中心距與法向齒側(cè)間隙可以確定變位系數(shù)之和。
　　4與貝洛格斯特雷塞公式的一致性貝洛格斯特雷塞公式。
　　5結(jié)論從與貝洛格斯特雷塞公式的一致性上看，本文結(jié)果的正確性是毋庸置疑(不必懷疑、沒(méi)有懷疑的余地)的。但此論述方法要簡(jiǎn)明得多，而且又便于掌握(熟知并能運(yùn)用) 。