1模糊可靠性數(shù)學(xué)模型 

　　1.1模糊子集及模糊可靠度
解決工程(Engineering)中較為實(shí)用的方法是模糊集合論。其中的模糊子集G是指在論域中，對(duì)于任意的u∈U，指定了一個(gè)數(shù)μG（u）∈<0，1>；我們就稱μG（u）為u對(duì)G的隸屬函數(shù)，它代表了μ屬于這個(gè)子集G的程度，稱μG：U∈<0，1>u|μG（u）（1）
　　為G的隸屬函數(shù)。
　　在論域U上，對(duì)于連續(xù)（Continuity)的模糊隨機(jī)事件G，如果隸屬函數(shù)為μG（x），概率（probability)密度（單位:g/cm3或kg/m3)函數(shù)為f（x），那么根據(jù)模糊隨機(jī)事件概率的定義求出模糊可靠度。
　　其表達(dá)式為：R=P（G）=∫UμG（u）f（x）dx（2）
　　失效概率（probability)為：F=1-P（G）=1-∫UμG（u）f（x）dx（3）
　　由模糊概率的定義可知，模糊隨機(jī)事件概率的計(jì)算實(shí)際上是求其隸屬函數(shù)的數(shù)學(xué)期望值。所以，我們也可以把隸屬函數(shù)的期望值E<μG（u）>人為定義為模糊隨機(jī)事件G的概率。
　　1.2疲勞強(qiáng)度及其隸屬函數(shù)的選擇(xuanze)
　　當(dāng)論域?yàn)閷?shí)數(shù)域時(shí)，可以根據(jù)問題(Emerson)的性質(zhì)運(yùn)用邏輯推理（Reasoning)的方法，采用一些已知的曲線（Curve）作為隸屬函數(shù)。在機(jī)械零件的可靠性設(shè)計(jì)中，齒輪（Gear）從完好狀態(tài)到失效狀態(tài)，許用的接觸應(yīng)力σHP從許用過渡（transition)到不許用，是一個(gè)漸變的過程(guò chéng)，因此，許用應(yīng)力的取值也應(yīng)該給定一個(gè)比較合理的過渡范圍(fàn wéi)，以保證所設(shè)計(jì)的齒輪較易滿足強(qiáng)度（strength)要求。對(duì)于這類問題可以采用一個(gè)偏小型的隸屬函數(shù)來表述σHP這樣一個(gè)許用應(yīng)力。
　　如降半矩形分布，降半梯形分布，降半正態(tài)分布以及降半哥西分布等，但常用的是降半正態(tài)分布。
　　由以上分析可知，隸屬函數(shù)在模糊數(shù)學(xué)中的地位是非同一般的，它好象概率（probability)分布函數(shù)在概率論(Probability Theory)中的地位，而且兩者的確定需一定的人為技巧（Skill)，在某種程度上具有一定的主觀性和經(jīng)驗(yàn)（experience)性。但是，另一方面，隸屬函數(shù)的選取又有很大的靈活性，一旦確定的隸屬函數(shù)與實(shí)際不相符時(shí)，可通過再研究（research)加以改正。
　　1.3模糊可靠度的計(jì)算公式
　　設(shè)齒面接觸應(yīng)力σH獨(dú)立服從正態(tài)分布N（μx，σx），式中μx，σx分別為齒面接觸應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算公式前面已給出。有了均值和標(biāo)準(zhǔn)差，即可求出齒面接觸應(yīng)力的概率密度函數(shù)。
　　當(dāng)隸屬函數(shù)為其它類型分布函數(shù)時(shí)，可仿照以上方法進(jìn)行推導(dǎo)，但隸屬函數(shù)較復(fù)雜時(shí)，在這種情況(Condition)下的模糊可靠度一般沒有解析（analysis 剖析；深入分析)式，此時(shí)必須用數(shù)值法求解。行星齒輪減速機(jī)一般用于低轉(zhuǎn)速大扭矩的傳動(dòng)設(shè)備，把電動(dòng)機(jī)普通的減速機(jī)也會(huì)有幾對(duì)相同原理齒輪達(dá)到理想的減速效果，大小齒輪的齒數(shù)之比，就是傳動(dòng)比。隨著減速機(jī)行業(yè)的不斷發(fā)展，越來越多的企業(yè)運(yùn)用到了減速機(jī)。
　　2實(shí)例計(jì)算及結(jié)果分析(Analyse)
　　模糊可靠度較非模糊可靠度要大，這是考慮（consider)應(yīng)力稍大于許用應(yīng)力仍以一定程度隸屬于不失效這一模糊事件引起的。如果不考慮模糊性，就體現(xiàn)不出從失效到不失效的中介過渡過程(guò chéng)對(duì)可靠度的影響(influence)。
　　3結(jié)論
　?。?）本文所介紹的模糊可靠性設(shè)計(jì)方法，既能發(fā)揮(表現(xiàn)出內(nèi)在的能力)常規(guī)可靠性的優(yōu)點(diǎn)，又能充分考慮（consider)各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)(parameter)的隨機(jī)性和模糊性，因而設(shè)計(jì)出的設(shè)計(jì)裝修方案更符合客觀實(shí)際，更合理，更科學(xué)。硬齒面齒輪減速機(jī)是我國廣泛運(yùn)用在華東地區(qū)、華東地區(qū)、用于塔引入式起重機(jī)機(jī)械的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于冶金、礦山、起重、運(yùn)輸、水泥、建筑、化工、紡織、印染、制藥等領(lǐng)域。
　　（2）實(shí)例計(jì)算表明，本文所建立的輪邊的接觸疲勞強(qiáng)度（strength)模糊可靠性數(shù)學(xué)模型是正確的，有效的，它比常規(guī)可靠性設(shè)計(jì)方法具有明顯的優(yōu)越性。齒輪減速機(jī)一般用于低轉(zhuǎn)速大扭矩的傳動(dòng)設(shè)備，把電動(dòng)機(jī)普通的減速機(jī)也會(huì)有幾對(duì)相同原理齒輪達(dá)到理想的減速效果，大小齒輪的齒數(shù)之比，就是傳動(dòng)比。隨著減速機(jī)行業(yè)的不斷發(fā)展，越來越多的企業(yè)運(yùn)用到了減速機(jī)。