有限元計算結(jié)果的好壞，在很大程度上取決于所建立的有限元模型。雙圓弧減速機(jī)輪齒的輪齒是一個空間螺旋體，按等距線描述（description）的雙圓弧減速機(jī)輪齒數(shù)學(xué)模型在螺旋角不為零時存在著偏差，因而其分析(Analyse)結(jié)果也存在偏差，而任意轉(zhuǎn)角位置的雙圓弧減速機(jī)輪齒齒廓數(shù)學(xué)模型能準(zhǔn)確、真實的描述雙圓弧減速器輪齒齒廓曲線上的任一點。 
1構(gòu)建雙圓弧減速機(jī)(Retarder)輪齒模型
　　有限元計算結(jié)果的好壞，在很大程度上取決于所建立的有限元模型。雙圓弧輪齒的輪齒是一個空間螺旋體，按等距線描述（description）的雙圓弧減速機(jī)(Retarder)輪齒數(shù)學(xué)模型在螺旋角不為零時存在著偏差，因而其分析(Analyse)結(jié)果也存在偏差，而任意轉(zhuǎn)角位置的雙圓弧減速機(jī)輪齒齒廓數(shù)學(xué)模型能準(zhǔn)確、真實的描述雙圓弧減速器輪齒齒廓曲線上的任一點。因此本文將參考文獻(xiàn)<1>當(dāng)中的各段齒廓曲線方程進(jìn)行整理，統(tǒng)一形式將參考文獻(xiàn)<2>當(dāng)中的齒面方程進(jìn)行整理，統(tǒng)一形式式中：θ為各段齒廓曲線的漸開線擺角；δ為減速機(jī)輪齒轉(zhuǎn)角）2 0建立曲線
　?、俨堇L齒頂圓、基本刀具輪廓曲線（Curve）；
　?、谠陉P(guān)系中輸入基本參數(shù)(parameter)，再根據(jù)刀具基本尺寸得到其他參數(shù)；
　　③用方程在基準(zhǔn)坐標(biāo)系中分別建立減速器輪齒端面齒根、凹齒、齒腰、凸齒，各段齒廓曲線中，θ的取值范圍（Value range）參見文獻(xiàn)<1>。
　?、芰瞀戎禐槎ㄖ担?≤t≤1.0，用方程建立齒頂或齒根沿z方向的脊線曲線。
　　建立實體
　?、侔礈p速器輪齒寬度用齒頂圓拉伸成減速器輪齒毛坯。在齒坯兩端面分別捕捉各齒廓曲線，交截后形成端面單齒槽曲線。以端面單齒槽曲線為第一方向，脊線為第二方向，控制（control)設(shè)為按段，構(gòu)成單齒邊界曲面。
　?、趯⑸鲜鰡锡X邊界曲面繞軸陣列形成全部齒面，用關(guān)系約束齒間角為360/z，陣列數(shù)量為z.
　　以單齒邊界曲面實體化切減，經(jīng)參照陣列，完成齒制作。最后，只需修改基本參數(shù)(parameter)便可以迅速再生成所需的雙圓弧減速器輪齒。
　　2雙圓弧減速機(jī)(Retarder)輪齒彎曲應(yīng)力的有限元分析(Analyse)
　　在GOOGLE PRo/E ;關(guān)系 ;中修改參數(shù)(parameter)，構(gòu)建一個齒數(shù)z=18、模數(shù)m=3、螺旋角=20°的雙圓弧減速器輪齒模型，利用Pro/E中Mechaniea模塊的有限元分析(Analyse)功能，對該模型進(jìn)行有限元分析。行星齒輪減速機(jī)相對其他減速機(jī),行星減速機(jī)具有高剛性,高精度(單級可做到1分以內(nèi)),高傳動效率(單級在97%-98%),高的 扭矩/體積比,終身免維護(hù)等特點。由于計算機(jī)容量及速度的限制（limit），僅取減速器輪齒的四個齒作為研究（research)對象。以剛性約束減速器輪齒模型內(nèi)孔的六個自由度，忽略鍵槽對減速器輪齒應(yīng)力的影響(influence)，將載荷直接以壓力方式方法加載到輪齒的一側(cè)齒面上，載荷大小設(shè)為10Mpa.采用自動劃分網(wǎng)格，使用MultiDPass Adaptive，將多項式的最高次數(shù)設(shè)為9，收斂精度設(shè)為5％。最后得到減速器輪齒的有限元分析模型如所示。
　　3雙圓弧減速器輪齒各段折疊應(yīng)力的分布情況
　　執(zhí)行有限元分析(Analyse)后，可得到該雙圓弧減速機(jī)(Retarder)輪齒的折疊應(yīng)力云圖。行星齒輪減速機(jī)又稱為行星減速機(jī)，伺服減速機(jī)。在減速機(jī)家族中，行星減速機(jī)以其體積小，傳動效率高，減速范圍廣，精度高等諸多優(yōu)點，而被廣泛應(yīng)用于伺服電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)、直流電機(jī)等傳動系統(tǒng)中。其作用就是在保證精密傳動的前提下，主要被用來降低轉(zhuǎn)速增大扭矩和降低負(fù)載/電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量比。由雙圓弧減速機(jī)輪齒在實際使用中常見的失效形式可知，雙圓弧減速器輪齒的齒根和齒腰是它的危險區(qū)域，凹齒相對于凸齒來說，也算是脆弱部位，故本文從這三處著手，對齒根、凹齒和齒腰齒廓曲線（Curve）的彎曲應(yīng)力進(jìn)行研究（research)。將輪齒兩側(cè)的應(yīng)力值輸出到Excel中，再利用這些數(shù)據(jù)繪出圖表，如3、4所示。
　　由2彎曲應(yīng)力云圖的分布及3和4彎曲應(yīng)力數(shù)值的大小可知，壓應(yīng)力比拉應(yīng)力要大。齒輪減速電機(jī)1、R系列同軸式斜齒輪減速機(jī)結(jié)合國際技術(shù)要求制造，具有很高的科技含量2、節(jié)省空間，可靠耐用，承受過載能力高，功率可達(dá)132KW; 3、能耗低，性能優(yōu)越，減速機(jī)效率高達(dá)95%以上；4、振動小，噪音低，節(jié)能高；5、選用優(yōu)質(zhì)鍛鋼材料，鋼性鑄鐵箱體，齒輪表面經(jīng)過高頻熱處理；6、經(jīng)過精密加工，確保軸平行度和定位軸承要求，形成斜齒輪傳動總成的減速機(jī)配置了各種類電機(jī)，組合成機(jī)電一體化，完全保證了產(chǎn)品使用質(zhì)量特性。
　　再比較和，還可以得出如下結(jié)論：壓應(yīng)力與拉應(yīng)力沿整個齒廓曲線的變化規(guī)律（rhythmical)是一致的；整個齒廓最大應(yīng)力發(fā)生在齒根，其位置接近齒根與凹齒的交界處；凹齒最大應(yīng)力發(fā)生在與齒根的交點處；齒腰最大應(yīng)力雖然比凹齒、齒根的最大應(yīng)力小，但其應(yīng)力有突變現(xiàn)象，突變點在齒腰曲線長度的約2/3處；凹齒與齒腰的交點處應(yīng)力最小。